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微型钻头磨床砂轮轴振动的分析与消除

日期:2017-6-9
来源:磨削系统解决方案

  微型钻头磨床砂轮轴振动严重地影响了钻头加工精度。通过对砂轮轴的传递矩阵建模分析, 发现砂轮轴轴承刚度和砂轮尺寸是影响其振动的固有频率与振型的两个主要因素。轴承刚度越高, 砂轮尺寸越小, 其各阶固有频率越高; 由于砂轮不对称布置, 砂轮尺寸越大, 各阶振型的振幅也越大。在调整砂轮轴轴承预紧前, 采用 Machinery Analyzer model 2130振动分析仪的测试结果也显示该砂轮轴在低频部分的振动较为严重, 预紧轴承和精修砂轮后, 振动消除。

  关键词: 磨床; 振动

  01 引言

  印刷电路板用微型钻头直径多在ϕ1.5以下, 它要求尺寸精度高, 表面粗糙度小。这种钻头的加工多采用整体硬质合金磨削而成, 微型钻头磨床的加工方式如图 1所示。

 

  钻头毛坯由磨床主轴夹持, 砂轮直径为 ϕ 120~160mm, 砂轮轴由电机通过皮带驱动旋转, 砂轮轴转速在 3000~ 4000r /min之间。在微型钻头磨床的研发初期, 工件的磨削表面有明显的振痕, 钻头排屑槽尺寸超差。经过理论分析与测试, 我们调整了砂轮轴轴承的预紧并精修了砂轮, 工件振痕消失, 钻头排屑槽尺寸合格。

  02 砂轮轴振动建模

  对轴类回转零件的振动模态分析采用传递矩阵法, 模型简单, 计算量小。

  砂轮轴结构如图 2 ( a) 所示, 砂轮与皮带轮布置在轴的两端, 在砂轮一侧有一对轴承支撑, 皮带轮一侧有一个轴承支撑, 中间依靠弹簧预紧。传递矩阵建模时, 将砂轮轴部件离散为若干个集中质量的点及等截面的无质量梁单元, 如图 2 ( b) 所示。

 

 

  对横向弯曲振动, 各单元端点的状态矢量可用端点的绕度 y ( t )、转角 ( t)、弯矩M ( t)、剪力 V ( t)描述, 写成矢量形式:

 

  经过分析可知, 各个单元的状态矢量作谐变化,两端点的状态矢量可以写成:

 

  对于系统中第 i个梁单元, 轴段的弯曲方程为

 

 

  式中: E、I为轴材料抗弯弹性模量和截面惯性矩, 仅为x的函数, 弯矩M由 x = 0处的弯矩M i和剪力 Vi描述:

 

  将式 ( 3) 代入式 ( 4) 并积分得:

 

  若计入剪切变形的影响, 轴段转角θ与位移 y有关:

 

  式中: G、和A分别为抗剪切弹性模量、截面形状系数和横截面面积, y仅是 x 的函数。将式 ( 8) 代入式 ( 6) 并积分得:

 

  由式 ( 4) 可得:

 

  系统中第 i个梁段单元传递矩阵可由式 ( 7 )、( 10)、( 11) 和 ( 12) 建立:

 

  同理, 可以导出系统中第 i个质点单元和第 i个支承 (弹性 ) 单元的传递矩阵:

  设表示各单元两端点状态矢量的传递矩阵为 Uv,显然

 

  对两端自由或弹性支承的梁, 其边界条件为:

 

  故整个系统的频率方程为:

 

  若系统中质点单元个数为 n, 上式为 W²的 n阶方程, 故有 n个 Wi², W为系统的固有频率。

  根据 Zi= T iZ0, 便可以求出其振型。

  03 计算结果及分析

  n= 5 , 轴承选取不同刚度, 砂轮取不同尺寸形成三种前提条件, 计算砂轮轴的的固有频率如表 1。

 

  相应的一阶振型、二阶振型如图 3所示。

 

  从上述 3个计算实例可知:

  ( 1) 砂轮轴轴承刚度对其固有频率影响较大,轴承刚度越高, 其各阶固有频率越高。

  ( 2) 砂轮尺寸对砂轮轴的固有频率与振型均有影响, 砂轮尺寸越大, 其固有频率越低, 由于砂轮不对称布置, 砂轮尺寸越大, 各阶振型的振幅也越大。

  04 振动测试

  选取砂轮轴座作为振动测量点, 在调整砂轮轴轴承预紧前, 用 M achi ner y Anal yzermodel 2130振动分析仪测得的砂轮轴振动 FFT图如图 4所示。增加预紧后, 在同一位置测得的砂轮轴振动 FFT图如图 5所示。

 

  比较图 4和图 5可知, 调整前, 低频部分 ( 40H z以下 ) 有较大的振动, 工件上有明显的振痕; 增加轴承预紧和精修砂轮后, 轴承刚度增加, 低频部分的振动明显改善, 工件上的振痕消失。

  05 结论

  理论计算结果和振动测试结论大致吻合, 预紧前砂轮轴一阶固有频率为 47H z ( 2820r/m i n), 预紧后,提高至 884H z ( 5304r/m i n)。砂轮轴振动 FFT图也反映了这一变化。

  机械部件振动是一个十分复杂的问题, 虽然现有的理论方法和分析软件能较好的解决建模与计算问题, 但是, 建模的边界条件处理费力耗时, 计算结果也难以精确反映实际的振动状态。采用传递矩阵方法进行系统建模与分析, 快捷简便, 且提供了明确的解决问题的思路和方向, 可以有效地指导机械部件的设计与调试。

关键字:砂轮,钻头
[责任编辑:woody]
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